ヒストグラムとは？作り方・階級の決め方と形の見方をわかりやすく解説
ヒストグラムとは
ヒストグラムは、測定したデータをいくつかの区間に分け、区間ごとのデータの個数を棒の高さで表した図です。データがどのあたりに集まり、どのくらい散らばっているか（分布）を、ひと目で確かめられます。
データを分ける区間を「階級」、それぞれの階級に入るデータの個数を「度数」といいます。階級ごとの度数をまとめた表を「度数分布表」といいます。
ヒストグラムでわかること
- 中心の位置：データがどのあたりに集まっているか
- ばらつきの大きさ：データがどのくらいの幅に散らばっているか
- 分布の形：左右対称か、かたよっているか、山がいくつあるか
- 規格との関係：規格の上限・下限に対して、はみ出していないか、中心がずれていないか
平均や標準偏差などの数値だけではわからない「形」が見えるのが、ヒストグラムの強みです。
作り方の手順
- データを集める：形を見るには、50〜100個以上集めるのが目安です
- 最大値と最小値を求める：データ全体の範囲（最大値 − 最小値）を求めます
- 階級の数を決める：データの数 n の平方根（√n）が目安で、100個なら10くらいです。スタージェスの公式（1 ＋ log2 n）で決める方法もあり、こちらは100個で約8になります
- 階級の幅を決める：範囲を階級の数で割り、測定の単位（測った値の最小のきざみ）の整数倍に丸めます
- 階級の境目を決める：最初の境目は、最小値から測定の単位の半分を引いた値にします。境目にデータがちょうど乗らないので、どちらの階級に入れるか迷いません
- 度数を数えて棒を描く：階級ごとにデータの個数を数えて度数分布表を作り、棒グラフにします。棒と棒の間はすき間をあけずに描きます
計算例
ある部品の寸法を100個測りました。測定の単位は 0.01 で、最大値は 10.47、最小値は 9.52 でした。
- 範囲 ＝ 10.47 − 9.52 ＝ 0.95
- 階級の数 ＝ √100 ＝ 10
- 階級の幅 ＝ 0.95 ÷ 10 ＝ 0.095 → 測定の単位 0.01 の整数倍に丸めて 0.10
- 最初の境目 ＝ 9.52 − 0.01 ÷ 2 ＝ 9.515
9.515 から 0.10 ずつ区切って、度数を数えた結果が次の表です。
| 階級 | 階級の中心 | 度数 |
|---|---|---|
| 9.515〜9.615 | 9.565 | 2 |
| 9.615〜9.715 | 9.665 | 5 |
| 9.715〜9.815 | 9.765 | 9 |
| 9.815〜9.915 | 9.865 | 15 |
| 9.915〜10.015 | 9.965 | 20 |
| 10.015〜10.115 | 10.065 | 19 |
| 10.115〜10.215 | 10.165 | 14 |
| 10.215〜10.315 | 10.265 | 9 |
| 10.315〜10.415 | 10.365 | 5 |
| 10.415〜10.515 | 10.465 | 2 |
| 合計 | 100 |
中心付近が高く、左右にほぼ対称に広がった、よく見られる形です。
形の見方
ヒストグラムの形から、工程やデータの状態を推測できます。品質管理でよく使われる代表的な形は、次のとおりです。
| 形 | 特徴 | 考えられること |
|---|---|---|
| 一般形 | 中心付近が高く、左右対称に近い | 工程が安定しているときによく見られる |
| 歯抜け形 | 1つおきに度数の少ない階級がある | 階級の幅が測定の単位の整数倍になっていない、測定者の読み取りのくせ |
| すそ引き形 | 一方にだけ、すそが長く伸びる | 0 より小さくならない値（不純物の量、振れなど）のように、片側に限界がある |
| 絶壁形 | 一方の端で、急に切れている | 規格外れのものを取り除いた（全数選別した）あとのデータ |
| 高原形 | 度数があまり変わらず、平らに広がる | 平均の少しずつ違う分布がいくつか混ざっている |
| ふた山形 | 山が2つある | 平均の違う2つの分布が混ざっている（2台の設備、2種類の材料など） |
| 離れ小島形 | 離れた所に、小さな山がある | 異常なデータや、ほかの工程のデータが混ざっている、測定の誤り |
一般形以外の形が出たときは、その原因を調べるきっかけになります。
規格と比べる
ヒストグラムに規格の上限と下限の線を重ねると、規格に対する余裕や、はみ出し、中心のずれがわかります。規格に対する工程の能力を数値で表したものが、工程能力指数 Cpk です。規格の線を重ねたヒストグラムの例と Cpk の求め方は、「Cpk（工程能力指数）とは？」の記事で説明しています。
層別して見る
ふた山形や高原形のように、いくつかの分布が混ざっていそうなときは、設備、ロット、作業者、時間帯などでデータを分け（層別し）、分けたデータごとにヒストグラムを描き直します。分けたヒストグラムがそれぞれ一般形になれば、どのグループの平均やばらつきが違うのかがわかります。
使うときの注意点
- データが少ないと形が安定しない：データが少ないと、偶然で形が大きく変わります。形を判断するときは、十分な数のデータを集めます
- 階級の取り方で見え方が変わる：階級の数が少なすぎると形がわからず、多すぎると凸凹が目立ちます。目安の数から少し増減させて、見え方を確かめるのも有効です
- 時間の変化はわからない：ヒストグラムには、データを取った順番の情報がありません。工程が途中で変わっていないかは、管理図で確かめます
Excel で作る方法
Excel 2016 以降では、データを選び、「挿入」から「統計グラフの挿入」の「ヒストグラム」を選ぶと作れます。階級の幅や数は、横軸の書式設定で変えられます。
階級の境目を自分で決めて度数分布表を作る場合は、COUNTIFS 関数を使います。A2〜A101 にデータ、D 列に階級の下側の境目、E 列に上側の境目がある場合の例です。
| 求めるもの | 式の例 |
|---|---|
| 最大値 | =MAX(A2:A101) |
| 最小値 | =MIN(A2:A101) |
| 度数（F2 に入れて下へコピー） | =COUNTIFS($A$2:$A$101,">"&D2,$A$2:$A$101,"<="&E2) |
境目を測定の単位の半分ずらしておけば、境目にデータが乗らないので、「>」と「<=」のどちらで数えても同じ結果になります。
このサイトのツールで作成する
ヒストグラムツールでは、データを貼り付けるだけで、ヒストグラムを描き、度数分布表と基本統計量（平均、標準偏差、中央値など）も計算します。階級の数はスタージェスの公式で自動で決まり、数や幅を指定して変えることもできます。正規分布の曲線を重ねたり、最大5つのグループのデータを比べたりすることもできます。登録不要・無料で使えます。